Задача 68219 Можете помочь ...
Условие
математика 10-11 класс
64
Решение
★
a>0
b>0
(a/b) >0
a>b
(a/b) > 1
Показательная функция с основанием больше 1 возрастающая, значит
(a/b)^(a) > (a/b) ^(b)
Возводим в соответствующую степень числитель и знаменатель
a^(a)/b^(a) > a^(b)/b^(b)
Умножаем обе части неравенства на b^(a)*b^(b) > 0
Знак неравенства [b]не меняется[/b]
[b]a^(a)*b^(b) > a^(b)* b^(a)[/b]
1.
Проведем диагональ BD.
Она разделила четырехугольник на два треугольника, площади которых обозначим S_(1) и S_(2)
[b]S=S_(1)+S_(2)[/b]
Применяем свойство площадей ( см скрин)
Аналогично, проводим диагональ AC
Она разделила четырехугольник на два треугольника, площади которых обозначим S_(3) и S_(4)
[b]S=S_(3)+S_(4)[/b]
О т в е т. [b]4S[/b]
