Задача 68217 Найдите сумму всех целых решений...

63be59d9531eb10f02948973

11.01.2023 09:42:32

Найдите сумму всех целых решений неравенства 4*4^((x+3)/(x-5)) - 9*2^((x+3)/(x-5)) + 2 < 0 на промежутке (-13; 13)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.01.2023 12:06:42

[m]\frac{x+3}{x-5}=t[/m]


[m]4t^2-9t+2<0[/m]

D=81-4*4*2=49

t_(1)=1/4; t_(2)=2

(1/4) < t < 2


[m]\frac{1}{4}<\frac{x+3}{x-5}<2[/m]

Решаете неравенство и получаете ответ:

-12;-11;-10;-9;-8;-7;-6;-5

Cравните с ответом на рис.