Задача 68208 Составить уравнение окружности,...

63756c3349ba8d1cad0bb043

10.01.2023 21:54:30

Составить уравнение окружности, касающейся оси Ох в начале координат и касающейся окружниости (х - 6)^2 + ( у - 13)^2 = 25.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.01.2023 23:45:06

★

Окружность касается оси Ох в точке (0;0)

Значит центр окружности на оси Оу

Пусть это точка (0;b)

b>0

R=b


Уравнение этой окружности имеет вид

x^2+(y-b)^2=R^2


Окружность касается второй окружности, значит центры окружностей лежат на одной прямой и

расстояние между центрами равно сумме радиусов

sqrt((6-0)^2+(13-b)^2=5+b

Возводим в квадрат

(6-0)^2+(13-b)^2=(5+b)^2


Решаем уравнение и находим b =5

[b]x^2+(y-5)^2=25[/b]