Задача 68203 Записать уравнение окружности,...

63bd975a1302bd5f6e401cd2

10.01.2023 19:52:17

Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке A. Сделать чертеж. Левый фокус гиперболы 3x^2-4y^2=12, A(0,-3)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.01.2023 20:12:10

★

3x^2–4y^2=12

(x^2/4)-(y^2/3)=1

a^2=4
b^2=3

c^2=a^2+b^2=7

Левый фокус

F_(1) (-sqrt(7);0)

Уравнение окружности с центром в точке А имеет вид:

(x-0)+(y-(-3))^2=R^2

x^2+(y+3)^2=R^2

Подставим координаты фокуса и найдем R^2

(-sqrt(7))^2+(0+3)^2=R^2

R^2=16


[b]x^2+(y+3)^2=16[/b]