Задача 68185 Найдите корни уравнения 1-cos^2x = 2sinx...

63bd4b1e2f49d2446f5cae48

10.01.2023 14:29:50

Найдите корни уравнения 1-cos^2x = 2sinx в промежутке (-3Pi/2; 5Pi/2)

626fab9a354ab65fb2f43abb

10.01.2023 15:57:55

★

sin^2 x = 2sin x
sin^2 x - 2sin x = 0
sin x*(sin x - 2) = 0
1) sin x = 0
x = π*k, k ∈ Z
На промежутке [3π/2; 5π/2] будет 1 корень:
x1 = 4π/2 = 2π
2) sin x = 2
Решений нет.
Ответ: x = 2π