Задача 68171 Найти числовое значение скаляра, прошу...

63bc6bb2d8bafc064bfc249e

09.01.2023 22:35:03

Найти числовое значение скаляра, прошу объясните логику

626fab9a354ab65fb2f43abb

09.01.2023 22:49:44

★

Извините, ставить стрелочки я не буду. Могу, но это долго и трудно.
Дано: |p| = 1/3; |q | = 6; Угол (p; q) = π/3
Найти: 3p^2 - 2*p*q + 4q^2
Решение:
С квадратами всё просто:
p^2 = |p|^2 = (1/3)^2 = 1/9
q^2 = |q|^2 = 6^2 = 36
Со скалярным произведением чуть сложнее:
p*q = |p|*|q|*cos(p; q) = 1/3*6*cos(π/3) = 2*1/2 = 1
Подставляем всё найденное:
3p^2 - 2*p*q + 4q^2 = 3*1/9 - 2*1 + 4*36 = 1/3 - 2 + 144 = 142 1/3
Ответ: 142 1/3