Задача 68162 Буду очень благодарна нужно 1,2,4 задние...
Условие
4.Докажите, что среди произвольных десяти различных двухцифровых чисел можно выделить две разные группы чисел с одинаковой суммой.
2. Три круга с радиусами 5 см попарно соприкасаются внешним образом. Вычислите площадь фигуры, ограниченную этими тремя кругами, каждая точка которой не находится внутри ни одной из кругов.
Решение
2.
Из площади равностороннего треугольника со стороной 2R=2*5=10
вычитаем площади трех секторов с углами в 60 ° радиусом R=5
Площадь равностороннего треугольника со стороной а
S=a^2sqrt(3)/4
S_(сектора c углом α ° )= (πR^2/360 ° )* α °
S=S_( Δ)-[b]3[/b]*S_(сек)=(10^2sqrt(3)/4)-[b]3[/b]*(π*5^2/360)*60=25sqrt(3)-(25π/2)=25*(sqrt(3)-(π/2))
Все решения
Может ли произведение нескольких членов прогрессии быть 2^(2022) ?
Решение:
Члены прогрессии - это степени 2:
b1 = 2^0 = 1; b2 = 2^1 = 2; b3 = 2^2 = 4; b4 = 2^3 = 8, ...
Произведение членов - это сумма степеней.
P = 2^0*2^1*2^2*...*2^n = 2^2022
По правилу умножения степеней:
0 + 1 + 2 + ... + n = 2022
n(n + 1)/2 = 2022
n(n + 1) = 4044
n^2 + n - 4044 = 0
D = 1 - 4*1(-4044) = 1 + 16176 = 16177 ≈ (127,2)^2
n1 = (-1 - 127,2)/2 < 0 - не подходит
n2 = (-1 + 127,2)/2 = 63,1
Так как n должно быть целым, то решение не подходит.
Ответ: Сумма этих чисел не может быть равна 2^(2022).
2) Извините, не понял вопроса. Переведите на русский язык.
3) (x^2 - 2x + 3)/(x - 2) = (x - 3)(x + 1)/(x - 2)
Это выражение может принимать какие угодно значения.
При x → 2-0 (x → 2, оставаясь ) будет функция → +oo.
При x → 2+0 будет функция → -oo.
4) Доказать, что среди двузначных чисел можно выделить две группы с одинаковой суммой цифр.
Например, одна группа: 19, 28, 37, 46. Сумма цифр 10.
Вторая группа: 55, 64, 73, 82, 91. Сумма цифр 10.