Задача 68150 Из алфавита содержащего три буквы А, В,...

61b1f6493cb287314c36645f

09.01.2023 01:03:35

Из алфавита содержащего три буквы А, В, С, случайным образом формируют последовательность. Найти вероятность того, что в последовательности из 12 символов будет 3 буквы А, четыре буквы В и пять букв С. Учесть, что буквы выбираются равно вероятно.

63bc6bb2d8bafc064bfc249e

09.01.2023 23:33:30

★

Для того, чтобы найти вероятность того, что в последовательности из 12 символов будет 3 буквы А, четыре буквы В и пять букв С, нужно умножить вероятность того, что буква А будет выбрана 3 раза, вероятность того, что буква В будет выбрана 4 раза и вероятность того, что буква С будет выбрана 5 раз.

Вероятность того, что буква А будет выбрана 3 раза, равна (1/3)^3 = 1/27

Вероятность того, что буква В будет выбрана 4 раза, равна (1/3)^4 = 1/81

Вероятность того, что буква С будет выбрана 5 раза, равна (1/3)^5 = 1/243

Таким образом, вероятность того, что в последовательности из 12 символов будет 3 буквы А, четыре буквы В и пять букв С, равна (1/27) * (1/81) * (1/243) = 1/6561

Ответ: 1/6561