Задача 68149 Составить каноническое уравнение...

63bb1ad512a36b2f63c61bc3

08.01.2023 22:37:26

Составить каноническое уравнение гиперболы с центром O(2,-3) , фо-
кусом F1(2, 1) и эксцентриситетом E = 4 .

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.01.2023 23:07:05

★

центр
O(2,–3)
фокус
F_(1)(2, 1)

⇒ x=2 - линия фокусов и центра

[b]с=4[/b]

Значит, действительная ось х=3

Мнимая ось y=-3

Эксцентриситетом называют отношение фокального расстояния к действительной оси

ε =c/b

4=4/b

b=1

b^2=c^2-a^2

a^2=c^2-b^2=4^2-1^2=15
Уравнение имеет вид:

[m]-\frac{(x-2)^2}{15}+\frac{(y+3)^2}{1}=1[/m]