Задача 68123 Найти количество целых чисел, входящих в...
Условие
математика 10-11 класс
298
Решение
★
При -1 ≤ cosx ≤ 1
[b]3≤[/b] 2cos^2x-2cosx+3,5 ≤ [b]7,5[/b]
( см. рис.)
Тогда
y=(π/9)*(2cos^2x-2cosx+3,5)
принимает наименьшее значение либо в точке
(π/9)*3
либо в точке
(π/9)* 7,5
наибольшее значение в точке (π/2)
Осталось вычислить
2022*sin(π/3) =1011sqrt(3) ≈ 1718,7
2022*sin(5π/6)=1011
2022 sin(π/2)=2022
на [1719; 2022] - 304 целых числа