Задача 68111 Как решить это задание?Как убедиться,...

63b716b57a035d7f4b0c3195

05.01.2023 21:29:39

Как решить это задание?Как убедиться, что данная прямая является касательной к этой поверхности?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.01.2023 21:32:31

★

Подставить в уравнение сферы

(2t+2-1)^2+(-t+1-1)^2+(t+1)^2=4

(2t+1)^2+(-t)^2+(t+1)^2=4

4t^2+4t+1+t^2+2t+1=4

5t^2+6t-2=0

D=36-4*5*(-2)=36+40>0

уравнение имеет два корня

t_(1) и t_(2)


Подставляя значения t в параметрическое уравнение прямой, получим две точки

Т.е прямая имеет со сферой две общие точки

Значит не является касательной...


А пересекает сферу в двух точках