Задача 68089 Случайные величины X и Y независимы....

63b5722b61079b77ceefa4f6

04.01.2023 15:35:53

Случайные величины X и Y независимы. Найти математическое ожидание и
дисперсию случайной величины Z=2X-3Y+1, если известно, что М(Х)=2, М(Y)=4, D
(X)=1, D(Y)=10.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.01.2023 20:24:05

★

M(Z)=M(2X-3Y+1)=M(2X+(-3Y)+1))=
свойство 3
=M(2X)+M(-3Y)+M(1)=
свойство 2 и 1
=2M(X)-3M(Y)+1=2*2-3*4+1=[b]-7[/b]


D(Z)=D(2X-3Y+1)=D(2X+(-3Y)+1))=
свойство 1 дисперсии
=D(2X)+D(-3Y)+D(1)=
свойство 2 и 3 дисперсии
=2^2D(X)+(-3)^2D(Y)+0=
=4*1+9*10=[b]94[/b]