Задача 68087 ...

63aba9cc960b9d7f25a9abd6

28.12.2022 05:30:37

sqrt(4-y²)*dx=(9+x²)*dy

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.12.2022 11:07:35

★

Уравнение с разделяющимися переменными.

Разделяем переменные ( делим обе части уравнения на √4–y²·(9+x²)

Получаем равенство двух дифференциалов ( каждый по "своей" переменной)

dx/(9+x^2)=dy/√4–y²

Интегрируем:

∫ dx/(9+x^2)= ∫ dy/√4–y²

Это табличные интегралы ( см. скрин)

[b](1/3)arctg(x/3)+C=arcsin(y/2)[/b]- общее решение дифференциального уравнения