Задача 68082 ...

6394a6ff2aba3a4d16575a55

03.01.2023 21:00:09

Определите старые координаты нового начала и угол между старой и новой осями абсцисс, если
формулы преобразования координат заданы формулами (системы координат прямоугольные
декартовы):
{???? = −????′ + 7,
{???? = ????′ − 2
. Найдите «старые» координаты точки А(–5, 8), заданной в «новой» системе.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.01.2023 21:09:17

★

Пусть A(x`;y`) - "старые" координаты точки А

Начало в точке (0;0)

По условию новые координаты (x;y) выражаются через старые (x`;y`):
x=-y`+7
y=x`-2

Начало новой системы координат в точке (-2;7)

A(-5;8) - "новые" координаты точки А
x=-5
y=8

:
x=-y`+7 ⇒ y`=-x+7=-(-5)+7= 12
y=x`-2 ⇒ x`=y+2=8+2=10

A(10;12)