Задача 68081 найти производную функции (на решение...

6355a2d83db1a168cec87f02

03.01.2023 17:49:03

найти производную функции (на решение 15минут) sin3x*e^(5x)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.01.2023 19:28:24

★

Производная произведения

(u*v)`=u`*v+u*v`

u=sin3x

v=e^(5x)



u`=(sin3x)`

производная сложной функции

(sin(f(x)))`=(cosf(x))*f`(x)


u`=(sin3x)` =(cos3x)*(3x)1=(cos3x)*3=3cos3x


v`=(e^(5x))

производная сложной функции

(e^(f(x)))`=(e^f(x))*f`(x)


v`=(e^(5x))=e^(5x)*(5x)`=e^(5x)*5=5e^(5x)


Решение можно записать так:

(sin3x*e^(5x))`= (sin3x)`*(e^(5x))+(sin3x)*(e^(5x))`=(3cos3x)*(e^(5x))+(sin3x)*(5e^(5x))=3*(cos3x)*e^(5x)+5*(sin3x)*e^(5x)=


=[b]e^(5x)*(3cos3x+5sin3x)[/b] - о т в е т