Задача 68077 Решите тригонометрическое уравнение,...

63b338d70fc0de70d749257e

02.01.2023 23:06:23

Решите тригонометрическое уравнение, прошу
Я немного начала, но так и не могу закончить...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.01.2023 00:39:04

★

8-4cosx ≥0 ⇒ 4cosx ≤ 8 ⇒ cosx ≤ 2 - верно при любых х, так как |cosx} ≤ 1


3cosx-1=sqrt(8-4cosx)

Возводим в квадрат


(3cosx-1)^2=(sqrt(8-4cosx))^2


9cos^2x-6cosx+1=8-4cosx

9cos^2x-2cosx-7=0

D=(-2)^2-4*9*(-7)=256

cosx=-7/9 или cosx=1

x= ±arccos(-7/9)+2πn, n ∈[b] Z [/b] или x=2πk, k ∈[b] Z[/b]


О т в е т. ±arccos(-7/9)+2πn, n ∈[b] Z ;[/b] 2πk, k ∈[b] Z[/b]