Задача 68034 Изменение численности населения...

5f722a455e684a139991dda8

30.12.2022 16:16:03

Изменение численности населения некоторого региона за время t (лет)
вычисляется по формуле
P(t)=A+Bt+Ct^2
Определить среднюю скорость прироста населения региона в период времени [t1,t2]
A=14500 B=990 C=-115, t1=2,5 t2=4

626fab9a354ab65fb2f43abb

30.12.2022 17:55:29

★

Скорость - это производная!
Чтобы найти скорость прироста населения, нужно взять производную от численности населения.
P(t) = A + Bt + Ct^2 = 14500 + 990t - 115t^2; t1 = 2,5; t2 = 4
P'(t) = 990 - 2*115t = 990 - 230t
P'(2,5) = 990 - 230*2,5 = 990 - 575 = 415
P'(4) = 990 - 230*4 = 990 - 920 = 70
Среднее значение:
~P' = (P'(2,5) + P'(4))/2 = (415 + 70)/2 = 485/2 = 242,5