Задача 68018 N=8 даны точки A(N–3;1) B(1;N–6)...

63a825d31af3667dcf4c8c7c

29.12.2022 12:10:33

N=8 даны точки A(N–3;1) B(1;N–6) C(N–10;2) Составить уравнение прямой что проходит через точку С параллельно прямой AB

5f3eaa23faf909182968dde0

29.12.2022 18:44:31

★

А(5:1), В(1;2), С(-2;2).
Составим уравнение прямой АВ:
(x-5)/(1-5)=(у-1)/(2-1),
(х-5)/(-4)=(у-1)/1,
1*(х-5)=-4*(у-1),
х-5=-4у+4,
х+4у-9=0 - уравнение прямой АВ.

Так как прямая СМ параллельна прямой АВ, то ее уравнение имеет вид:
х+4у+с=0.
Так как прямая СМ проходит через точку С(-2;2), то координаты точки С удовлетворяют уравнению прямой СМ:
-2+4*2+с=0,
с=-6.
Получаем уравнение прямой СМ:
х+4у-6=0.
Ответ: х+4у-6=0.