Задача 68003 Решите неравенство (x+3) (x-8) (x-20)>0 ...

63abd185480f48374be9bc61

28.12.2022 08:18:54

Решите неравенство
(x+3) (x-8) (x-20)>0

626fab9a354ab65fb2f43abb

28.12.2022 10:23:53

★

По методу интервалов получаем 3 особые точки:
x1 = -3; x2 = 8; x3 = 20
Они делят числовую прямую на интервалы:
(oo; -3); (-3; 8); (8; 20); (20; +oo)
Так как неравенство строгое (> а не ≥ ), то все интервалы открытые, то есть скобки круглые, а не квадратные.
Берем точку внутри любого интервала, например, 0:
(0 + 3)(0 - 8)(0 - 20) = 3(-8)(-20) > 0
Нам даже не надо вычислять, достаточно узнать знак.
Значит, интервал (-3; 8), содержащий 0, нам подходит.
И еще подходит интервал (20; +oo).
А интервалы (oo; -3) и (8; 20) - не подходят.
Ответ: (-3; 8) U (20; +oo)