Задача 68002 Отрезок AD перпендикулярен к плоскости...

63aa723b2a70c8253436826b

28.12.2022 07:14:52

Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника ABC. Известно, что AB=AC=6 см, BC=8 см, AD=15 см а) Выполните чертеж по условию задачи. б) Найдите расстояния от концов отрезка AD до прямой BC.
срочно

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.12.2022 10:59:37

★

Проводим АК ⊥ ВС

АК- высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника

ВК=КС=4

Из прямоугольного треугольника АКВ:

АК^2=AB^2-BC^2=6^2-4^2=36-16=20

AK=sqrt(20)

AK=sqrt(4*5)

AK=2sqrt(5) - расстояние от т. А до прямой ВС


AD ⊥ пл АВС ⇒ AD ⊥ любой прямой в плоскости АВС

AD ⊥ AK

Из прямоугольного треугольника АDK:

DК^2=AD^2+AK^2=15^2+20=225+20=245

DK=sqrt(245)

DK=sqrt(49*5)

DK=7sqrt(5) - расстояние от т. D до прямой ВС