Задача 67995 Найти диференциал функции Немного...
Условие
Немного расписать
математика ВУЗ
92
Решение
★
[m]f`(x)=((tgx)^2)`[/m]
По правилу нахождения производной степенной [b]сложной[/b] функции [r][m](u^2)`=2u\cdot u`[/m][/r] [m]u=tgx[/m]
[m]f`(x)=(2tgx)\cdot (tgx)`[/m]
По таблице производных:
[r][m](tgx)`=\frac{1}{cos^2x}[/m][/r]
[m]f`(x)=(2tgx)\cdot (\frac{1}{cos^2x})[/m]
так как [m] tgx=\frac{sinx}{cosx}[/m]
[red][m]f`(x)=\frac{2sinx}{cos^3x}[/m][/red]- о т в е т.