Задача 67991 Вычислить предел lim ((2x+1)/(x-1))^x...
Условие
математика ВУЗ
143
Решение
★
[m]f(x)=\frac{2x+1}{x-1}[/m]
[m]g(x)=x[/m]
[m]lim_{x → ∞ }f(x)=lim_{x → ∞ }\frac{2x+1}{x-1}=2[/m]
[m]lim_{x → ∞ }g(x)=lim_{x → ∞ }x=\left\{\begin {matrix}+ ∞, x → + ∞ \\- ∞ , x → - ∞ \end {matrix}\right.[/m]
[m]lim_{x → ∞ }(\frac{2x+1}{x-1})^{g(x)}=\left\{\begin {matrix}+ ∞, x → + ∞ \\0 , x → - ∞ \end {matrix}\right.[/m]
Предел на ∞ не существует
Но существуют
предел на + ∞
и
предел на - ∞