Задача 67983 Запишите уравнение и определите вид...
Условие
вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделайте рисунок.
математика ВУЗ
101
Решение
★
В плоскости [b] yОz[/b]
2y^2=7z
Поворачиваем на 90 °
В плоскости [b]xOz[/b]
2x^2=7z
О т в е т.:
2x^2+2y^2=7z
б)
6y^2+5z^2=30
Делим на 30
(y^2/5)+(z^2/6)=1
a^2=5
b^2=6
поворачиваем на 90 ° вокруг оси Оу
Тогда в плоскости хОу получим эллипс
На оси Ох точки
(sqrt(6);0;0) и (-sqrt(6);0;0)
На оси Оу
(0;sqrt(5);0) и (0;-sqrt(5);0)
(x^2/5)+(z^2/6)=1
О т в е т. Эллипсоид вращения
(x^2/6)+(y^2/5)+(z^2/6)=1
