Задача 67981 Постройте тело, ограниченное указанными...
Условие
а) х = 2х^2 + 3у^2, z = 0, х = 2, у = 1, х = 0, у = 0;
6) х^2+ у^2 = 6х, z = 0, х = 2х.
Решение
z=2x^2+3y^2- эллиптический параболоид
z=0 - пл. хОу
х=0 и х= 2 - две [i]параллельные[/i] плоскости
y=0 и у= 1 - еще две [i]параллельные[/i] плоскости
эти пять плоскостей ограничивают прямоугольный параллелепипед
с основанием на плоскости хОу:
0 ≤ х ≤ 2
0 ≤ у ≤ 1
Тело, ограниченное плоскостями и эллиптическим параболоидом - параллелепипед
с основанием на плоскости хОу: 0 ≤ х ≤ 2;0 ≤ у ≤ 1
который сверху "накрыт" параболоидом
б)
x^2+y^2=6x
(x^2-6x)+y^2=0
(x^2-6x+9)+y^2=9
(x-3)^2+y^2=9 - круговой цилиндр с центром (3;0) и [b]R=3[/b]
Тело - часть цилиндра от плоскости z=0 до плоскости z=2x
см рисунок, но немного поворот не в ту сторону
