Задача 67978 4 cos^2x - 2 cos x = 0...
Условие
математика 10-11 класс
219
Решение
★
2cos^(2)x-cosx=0,
cosx(2cosx-1)=0,
cosx=0 или 2cosx-1=0,
1) cosx=0,
x=π/2+πk, k ∈ Z;
2) 2cosx-1=0,
cosx=1/2,
x= ±arccos(1/2)+2πn, n ∈ Z,
x= ±(π/3)+2πn, n ∈ Z.
Ответ: π/2+πk, k ∈ Z; ±(π/3)+2πn, n ∈ Z.