Задача 67961 -2х-4/х^2-4=х+5/х-2 ...
Условие
математика 8-9 класс
179
Решение
★
Разложим знаменатель первой дроби на множители:
[m]\frac{-2x-4}{(x-2)(x+2)}=\frac{x+5}{x-2}[/m]
приводим к общему знаменателю.
Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на [m](x+2)[/m]
[m]\frac{-2x-4}{(x-2)(x+2)}=\frac{(x+5)(x+2)}{(x-2)(x+2)}[/m]
Приравниваем числители при условии, что [m](x-2)(x+2) ≠ 0[/m] ⇒ [m]x≠ 2[/m] и [m]x≠- 2[/m]
[m]-2x-4=(x+5)(x+2)[/m] ⇒
[m]x^2+9x+6=0[/m]
[m]x=-3[/m]