Задача 67948 Діагональ правильної чотирикутної призми...

63a9c0ac49702a140f7b6dc2

26.12.2022 18:52:46

Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює d i нахилена до площини основи під кутом ф. Знайдіть площу: а) діагонального перерізу; 2) бічної поверхні призми.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.12.2022 21:54:38

★

AC_(1)=d
∠ C_(1)AC= φ

Δ AC_(1)C - прямоугольный

СС_(1)=d*sin φ
AC=d*cos φ

S_(диаг сеч)=S_(АА_(1)С_(1)С)=АС*СС_(1)=(d*cos φ) *(d*sin φ )=[b]d^2*sin φ *cos φ [/b]


2)
S_(бок)=P_(осн)*Н

Н=СС_(1)=d*sin φ
P_(осн)=4*a

a=AB=AC*sin45 ° =(d*cos φ )*sqrt(2)/2


S_(бок)=4*([blue](d*cos φ )*sqrt(2)/2[/blue])*d*sin φ