Задача 67894 ...

6320a99c26d9cc47f00fe39a

24.12.2022 16:50:01

Вычислить ∫ f(2.5x)dx‚ если известно, что ∫ f(x)dd = 7.5

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.12.2022 17:07:32

★

[m] ∫ _{- ∞ }^{0}f(2,5x)dx=[/m]

[red]Замена переменной:[/red]

[m]u=2,5x[/m]

[m]du=(2,5x)`dx[/m] ⇒ [m]du=2,5dx[/m]


[m] ∫ _{- ∞ }^{0}f(2,5x)dx=\frac{1}{2,5}∫ _{- ∞ }^{0}f(2,5x)\cdot 2,5dx=\frac{2}{5}∫ _{- ∞ }^{0}f(2,5x)\cdot d(2,5x)=\frac{2}{5}\cdot 7.5=3 [/m]