Задача 67883 15 Даны точки A(-3; 4), B(2: -3)....

636fe00ec74ebf2c96290034

24.12.2022 01:08:42

15 Даны точки A(-3; 4), B(2: -3). Записать уравнение прямой, проходящей через данный точки

16 Найти скалярное произведение векторов a = (5; 7), b =(4;3)

17 Найти угол между векторами a = (6;—2), 5 =(9:—12)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.12.2022 10:10:28

★

15.
Пусть уравнение прямой АВ имеет вид :
y=kx+b

Подставляем координаты точки А
4=k*(-3)+b

Подставляем координаты точки В
-3=k*2+b

Решаем систему уравнений:
{4=k*(-3)+b
{-3=k*2+b

k=1,4
b=0,6

y=1,4x+0,6

16.
Скалярное произведение
vector{a}*vector{b}=5*4+7*3=20+21=41


17.
Скалярное произведение
vector{a}*vector{b}=6*9+(-2)*(-24)=54+48=102


|vector{a}|=sqrt(6^2+(-2)^2)=sqrt(36+4)=sqrt(40)=2sqrt(10)
|vector{n}|=sqrt(9^2+(-12)^2)=sqrt(81+144)=sqrt(225)=15


cos φ =(vector{a}*\vector{a})/(|vector{a}|*|\vector{b}|)=102/(2sqrt(10)*15)=51/15sqrt(10)