Задача 67867 ...

63a4e0b0be5d1e69d8fb3866

23.12.2022 14:46:27

10. Розв'яжіть рівняння:
А) log²2x-log2x-3=0
Б) log4(x-1)=0,5log4(1+1,5x)

5f3eaa23faf909182968dde0

24.12.2022 17:56:25

★

а) log^(2)_(2) x-log_(2) x-3=0,
log_(2) x=t,
t^(2)-t-3=0,
D=1+12=13=(sqrt(13))^(2),
t=(1 ± sqrt(13))/2,
t_(1)=(1-sqrt(13))/2, t_(2)=(1+sqrt(13))/2,

log_(2) x=(1-sqrt(13))/2,
x=2^((1-sqrt(13))/2);

log_(2) x=(1+sqrt(13))/2,
x=2^((1+sqrt(13))/2).