Задача 67833 Найти угол между прямыми и построить их:...

63a4a22f9a3b7e7b8dbfc40c

22.12.2022 21:37:52

Найти угол между прямыми и построить их: y-2x-3=0 и y+3x-2=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.12.2022 23:35:24

★

y–2x–3=0 ⇒ y=2x+3 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k_(1)=2

tg β =2

y+3x–2=0 ⇒ y=-3x+2 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k_(2)=-3

tg α =-3


φ = α - β

[m]tg φ =tg( α - β )=\frac{tg α-tg β }{1+tg α tg β }[/m]

[m]tg φ =\frac{-3-2 }{1+(-3)\cdot 2 }[/m]

[m]tg φ =1[/m] ⇒

φ =45 °