Задача 67790 Три ученика пишут задачу самостоятельно....

637cd47e04ff381bf0bedbe4

22.12.2022 01:04:32

Три ученика пишут задачу самостоятельно. Первый учащийся ошибается в 20% случаев, второй учащийся ошибается в 10 % случаев, а третий учащийся делает это правильно в 80 % случаев.

Нужно найти:

вероятность того, что ровно один учащийся допустит ошибку в процессе счета;

вероятность того, что хотя бы один учащийся решит задачу правильно.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.12.2022 10:14:03

★

Первый решает задачу правильно с вероятностью
p_(1)=0,8;
Первый допустит ошибку в процессе счета с вероятностью
q_(1)=0,2.

Второй решает задачу правильно с вероятностью
p_(2)=0,9;
Второй допустит ошибку в процессе счета с вероятностью
q_(2)=0,1.

Третий решает задачу правильно с вероятностью
p_(3)=0,8;
Третий допустит ошибку в процессе счета с вероятностью
q_(3)=0,2.


Вероятность того, что ровно один учащийся допустит ошибку в процессе счета

p=p_(1)*p_(2)*q_(3)+p_(1)*q_(2)*p_(3)+q_(1)*p_(2)*p_(3)=...

вероятность того, что хотя бы один учащийся решит задачу правильно.

p=1-q_(1)*q_(2)*q_(3)=...