Задача 67789 Запишите уравнение окружности,...

63a35ded1b004e3b96e21419

22.12.2022 00:22:07

Запишите уравнение окружности, проходящей через указанные
точки и имеющей центр в точке А.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.12.2022 10:25:46

★

Делим обе части уравнения на 1617:

[m]\frac{33x^2}{1617}+\frac{49y^2}{1617}=1[/m]

Получаем каноническое уравнение эллипса:

[m]\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{33}=1[/m]

a^2=49
b^2=33

a^2=b^2+c^2

c^2=a^2-b^2=49-33=16

c=4

Фокусы эллипса в точках
(-4;0) и (4;0)

А(1;7) - центр окружности

Тогда
(х-1)^2+(y-7)^2=R^2 - уравнение окружности с центром в точке А

Чтобы найти R подставляем координаты правого фокуса
(4;0)
(4-1)^2+(0-7)^2=R^2

9+49=R^2

R^2=58

О т в е т.
(х-1)^2+(y-7)^2=58