Задача 67776 Решите неравенство:2cos^2x+cosx-1>0...

637cd47e04ff381bf0bedbe4

21.12.2022 19:22:20

Решите неравенство:2cos^2x+cosx-1>0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.12.2022 20:24:16

★

Квадратное неравенство относительно косинуса

[red][i]Замена переменной:[/i][/red]

cosx=t

2t^2+t-1>0

D=1-4*2*(-1)=9

t_(1)=(-1-3)/4=-1; t_(2)=(-1+3)/4=1/2

t < -1 или t>1/2

Обратная замена


cosx < -1 или cosx > 1/2



cosx < -1 - неравенство не имеет решение, так как

- 1 ≤ cosx ≤ 1


cosx > 1/2