Задача 67774 Запишите уравнение 2sin^2x-1=4cos^2+1...

637cd47e04ff381bf0bedbe4

21.12.2022 19:17:39

Запишите уравнение 2sin^2x-1=4cos^2+1 как sin^2=1.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.12.2022 19:31:38

★

sin^2x=1-cos^2x

2(1-cos^2x)–1=4cos^2x+1

2-2cos^2x–1-4cos^2x-1=0

-6cos^2x=0

cos^2x=0

cosx=0

x=(π/2)+πk, k ∈ [b]Z[/b]

От в е т. (π/2)+πk, k ∈[b]Z[/b]


cos^2x=1-sin^2x

2sin^2x–1=4(1-sin^2x)+1

2sin^2x–1-4+4sin^2x-1=0

6sin^2x=6

sin^2x=1
sinx=-1 или sinx=1

x=(-π/2)+2πk, k ∈ [b]Z[/b] или x=(π/2)+2πn, n ∈ [b]Z[/b]

О т в е т.
(-π/2)+2πk, k ∈ [b]Z[/b] ;(π/2)+2πn, n ∈ [b]Z[/b]




Ответы одинаковые