Задача 67770 в треугольнике АВС R равен 8.125,cos A...
Условие
в треугольнике АВС R равен 8.125,cos A равно-5/13,sin C равно 0.8 Найти стороны треугольника
математика 8-9 класс
97
Решение
★
c=2R*sin ∠ C=2*8,125*0,8=13
cos ∠ A =–5/13 ⇒ треугольник тупоугольный
Проведем высоту ВК на продолжение стороны АС
Получим прямоугольный треугольник Δ BAK
cos ∠ BAK=5/13
КА=АВ*cos(5/13)=13*(5/13)=5
По теореме Пифагора из Δ BAK
ВК=12
Из прямоугольного треугольника ВКС:
sin ∠ C=BK/BC
BC=BK/sin ∠ C=12/0,8=15
По теореме Пифагора из Δ ВКС
КС^2=15^2-12^2=(15-12)*(15+12)=3*27=81
КС=9
AC=KC-AK=9-5=[b]4[/b]