Задача 67745 Составить уравнение параболы, если ее ...

63a22058a27c2a09abe80bdd

20.12.2022 23:52:48

Составить уравнение параболы, если ее вершина лежит в точке А(4;6) и фокус в точке F(-2;6)

626fab9a354ab65fb2f43abb

21.12.2022 10:11:14

★

Каноническое уравнение параболы:
(y-y0)^2 = 2p(x-x0)
Вершина параболы A(x0; y0) = (4; 6)
Фокус параболы: F(x0+p/2; y0) = (-2; 6)
Уравнение директрисы:
x = - p/2
Отсюда можно найти p:
{ x0 = 4
{ y0 = 6
{ x0 + p/2 = - 2
p/2 = - 2 - x0 = - 2 - 4 = - 6
p = - 12
Уравнение параболы:
(y - 6)^2 = - 24(x - 4)
Уравнение директрисы:
x = 6