Задача 67737 Используя дифференциал, вычислить...

637921394cfcd5727962e7cc

20.12.2022 20:15:23

Используя дифференциал, вычислить приближенно: ch(1.04) = (e^(1.04 )- e^(-1.04))/2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.12.2022 21:17:10

★

Формула

f(x_(o)+ Δx)-f(x) ≈ df(x_(o)

⇒
f(x_(o)+ Δx) ≈ f(x) + f `(x_(o)* Δx

f(x)=chx

x_(o)=1

Δx=0,04

f `(x)=shx

f(x_(o))=ch(x_(o))=ch1=[m]\frac{e+e^{-1}}{2}=1,54[/m]

f `(x_(o))=sh1=[m]\frac{e-e^{-1}}{2}=1,18[/m]


f(x_(o)+ Δx) ≈ f(x) + df(x_(o)* Δx

f(1+ 0,04) ≈ f(1) +1,18*0,04

f(1+ 0,04) ≈ 1,54 +0,0472=1,59