Задача 67706 Привести данное уравнение поверхности к...

627243c94bf6d2485fa733c5

20.12.2022 04:40:15

Привести данное уравнение поверхности к каноническому виду. Построить
поверхность методом сечений.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.12.2022 08:51:17

★

[m]144x^2+9y^2+z^2=144[/m]

Делим на 144

[m]x^2+\frac{y^2}{16}+\frac{z^2}{144}=1[/m] - эллипсоид

a^2=1
a=1
Точки на оси Ох:
(1;0;0)
и
(-1;0;0)


b^2=16
b=4
Точки на оси Оy:
(0;4;0)
и
(0;-4;0)


z^2=144
z=12
Точки на оси Ох:
(12;0;0)
и
(-12;0;0)

z=h

при -12 < h< 12

[i]в сечении эллипсы [/i]

Самый большой на плоскости хОу
при h=0

[m]x^2+\frac{y^2}{16}=1[/m]