Задача 67697 2,24 Какую ординату имеет точка С ,...

63a089874fceb919e9da1e92

19.12.2022 19:01:58

2,24 Какую ординату имеет точка С , лежащая на одной прямой точками A(-6,-6) и B(-3,-1) и имеющая абсциссу, равную 3
(y=9)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.12.2022 19:31:09

★

Составляем уравнение прямой АВ в виде:

y=kx+b

Подставляем координаты точки А (-6;-6)

-6=k*(-6)=b

Подставляем координаты точки B (-3;-1)

-1=k*(-3)+b


Решаем систему уравнений


[m]\left\{\begin {matrix} -6=-6k+b\\-1=-3k+b\end {matrix}\right.[/m]


Способ подстановки:

[m]\left\{\begin {matrix} b=6k-6\\-1=-3k+6k-6\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix} b=6k-6\\3k=5\end {matrix}\right.[/m]⇒ [m]\left\{\begin {matrix} b=6\cdot {5}{3}-6\\k=\frac{5}{3}\end {matrix}\right.[/m]


[m]\left\{\begin {matrix} b=4\\k=\frac{5}{3}\end {matrix}\right.[/m]


[m]y=\frac{5}{3}x+4[/m]


[m]x_{C}=3[/m]

[m]y_{C}=\frac{5}{3}x_{C}+4[/m]

[m]y_{C}=\frac{5}{3}\cdot 3+4[/m]

[m]y_{C}=9[/m]