Задача 67617 В прямоугольном параллелепипеде высота...

639c76ecba2bca2f01102e0f

16.12.2022 16:48:47

В прямоугольном параллелепипеде высота ровна 12см,а его диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45 ° Найти объём пара-да,если его основание квадрат

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.12.2022 18:29:54

★

диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45 ° ⇒

Δ АСG- прямоугольный равнобедренный

АС=СG=c=H=[red]12[/red]

ABCD - квадрат

АВ=ВС=x

По теореме Пифагора

AB^2+BC^2=AC^2

x^2+x^2=12^2

2x^2=144

x^2=72

x=[b]6*sqrt(2)[/b]

АВ=ВС=[b]6*sqrt(2)[/b]

S_(ABCD)=([b]6*sqrt(2)[/b])^2=72

V=S_(ABCD)*[red]H[/red]=72*[red]12[/red]=...