Задача 67614 Даны точки: А(3; 4), B(5; 6), C(7; 4),...

639c3b1c33ab9e6a836b86b0

16.12.2022 14:41:58

Даны точки: А(3; 4), B(5; 6), C(7; 4), D(5; 2). Докажите с помощью векторов, что АВCD – квадрат

626fab9a354ab65fb2f43abb

16.12.2022 15:14:06

★

Пришло в голову доказать через длину диагонали.
AC = sqrt((7-3)^2 + (4-4)^2) = sqrt(4^2 + 0) = sqrt(4^2) = 4
BD = sqrt((5-5)^2 + (6-2)^2) = sqrt(0 + 4^2) = sqrt(4^2) = 4
Если у 4-угольника диагонали равны по длине и перпендикулярны друг другу,
то этот 4-угольник - и есть квадрат.