Задача 67589 <<Решим всё >> ? куб с ребром 8см...

639b1e29e36c2e1cc30c13db

15.12.2022 16:19:55

<<Решим всё >> ? куб с ребром 8см перелит в шар найти радиус шара и его поверхность.Помогите ))

626fab9a354ab65fb2f43abb

15.12.2022 17:21:05

★

Объём куба с ребром 8 см:
V = 8^3 = 512 см^3
Объём шара такой же.
Хотя на самом деле при переплавке часть металла теряется, но здесь это не учитывается.
Объём шара по формуле:
V = 4/3*π*R^3
512 = 4*3,14*R^3/3
R^3 = 512*3/(4*3,14) ≈ 122,23
R = ^3sqrt(122,23) ≈ 4,96 см.
Площадь поверхности шара:
S = 4π*R^2 ≈ 4*3,14*4,96^2 ≈ 309,5 см^2
[b]Ответ: R ≈ 4,96 см; S ≈ 309,5 см^2[/b]