Задача 67585 ...

639a4d553a4b926a4c9a7a8c

15.12.2022 01:27:46

Найди больший угол в треугольнике 
MNK
MNK со сторонами 
10, 14, 18. Вырази ответ в градусах.

5f3eaa23faf909182968dde0

15.12.2022 07:22:12

★

В треугольнике больший угол лежит против большей стороны.
По теореме косинусов получаем:
18^(2)=10^(2)+14^(2)-2*10*14*cosα,
cosα =(100+196-324)/(2*10*14)=(-28)/(2*10*14)=-1/10=-0,1<0, значит, угол α - тупой.
Если соsβ=0,1, то по таблицам Брадиса находим β ≈85^(o), тогда
α =180^(o)-85^(o)=95^(o).
Ответ: 95^(o).