Задача 67583 ...

632f635587d19127bff140f0

14.12.2022 22:58:52

. При каких значениях а неравенство аx^(2)-2x+a ∠ 0 не имеет решений?

6383295f3abb33063bcbd354

14.12.2022 23:10:23

★

Графиком функции является парабола.
Чтобы неравенство не имело решений, ветви должны быть направлены вверх (а>0) и не должно быть точек пересечения с ОХ, то есть дискриминант должен быть меньше 0.
D=b^(2)-4ac.
В данном случае D=(-2)^(2)-4*a*a=4-4a^(2)
4-4a^(2)<0
Решим уравнение:
4-4a^(2)=0
а_(1)=-1, а_(2)=1
а ∈ (- ∝ ;-1) ∪ (1;+ ∝ )
Так как "а" должно быть >0 (чтобы ветви были направлены вверх), то а ∈ (1;+ ∝ )
Ответ: а ∈ (1;+ ∝ )