Задача 67574 На слайде даны решения 4–х неравенств,...
Условие
На слайде даны решения 4–х неравенств, в ответе допущены ошибки. Ваша задача: записать верные ответы. Указать само неравенство и верный ответ.
Решение
Функция описана правильно: ветви направлены вверх.
(x - 2)(x - 3) < 0
Ответ написан правильно: x ∈ (2; 3)
А чертеж нарисован неправильно. Должна быть штриховка между числами 2 и 3.
2) -0,2x^2 + x - 1,2 ≤ 0
Функция описана правильно: ветви направлены вниз.
-x^2 + 5x - 6 ≤ 0
-(x - 2)(x - 3) ≤ 0
Чертеж неправильный и ответ написан неправильно.
Правильный ответ: x ∈ (-oo; 2] U [3; +oo)
3) 2x > x^2
Функция описана правильно: ветви направлены вниз.
2x - x^2 > 0
x(2 - x) > 0
Чертеж правильный, но ответ написан неправильно.
Правильный ответ: x ∈ (0; 2)
4) 1 + 2x + x^2 > 0
Функция описана неправильно: ветви направлены вверх.
(1 + x)^2 > 0
Чертеж правильный, но ответ написан неправильно.
Правильный ответ: x ∈ (-oo; -1) U (-1; +oo)
То есть ответом является вся числовая прямая, кроме точки -1.