Задача 67571 ...
Условие
а) (2x-5)(x+3) ≥ 0
б) 4х^2+4х-3 < 0
B) (x-3)(x+1)/x ≤ 0
математика 8-9 класс
899
Решение
★
Две особые точки:
x1 = -3; x2 = 5/2 = 2,5
Берем любое значение между особых точек, например:
x0 = 0; (2*0 - 5)(0 + 3) = (-5)*3 < 0
Значит, промежуток (-3; 2,5) - не подходит.
Ответ: x ∈ (-oo; -3] U [2,5; +oo)
б) 4x^2 + 4x - 3 < 0
D/4 = 2^2 - 4(-3) = 4 + 12 = 16 = 4^2
Две особые точки:
x1 = (-2 - 4)/4 = -6/4 = -1,5
x2 = (-2 + 4)/4 = 2/4 = 0,5
Ответ: x ∈ (-1,5; 0,5)
в) (x - 3)(x + 1)/x ≤ 0
Область определения: x ≠ 0.
Три особые точки:
x1 = -1; x2 = 0; x3 = 3
Ответ: x ∈ (-oo; -1] U (0; 3]