Задача 67541 В заданиях №1 - №3 впишите только...

63849b714f725b1fb42f4822

12.12.2022 10:28:38

В заданиях №1 - №3 впишите только правильный ответ ( без решения ) .
№1 Чему равен дискриминант D, квадратного уравнения х2-11х+30=0?
№2 Чему равен дискриминант D1 , квадратного уравнения х2+8х-9=0?
№3 Используя теорему Виета, запишите чему равна сумма корней квадратного уравнения х2+2х-8=0?
Задания №4 - №5 решите подробно, как на уроках.
№4 Используя теорему Виета, составьте квадратное уравнение, корни которого 9 и -10
№5 Длина прямоугольника на 7 см больше его ширины. Найдите периметр прямоугольника, если
его площадь равна 60 см2.(Решите задачу с помощью уравнения, через дискриминант D.)

626fab9a354ab65fb2f43abb

12.12.2022 11:39:30

★

1. D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4*1*30 = 121 - 120 = 1
2. D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4*1(-9) = 64 + 36 = 100
3. x1 + x2 = -b/a = -2/1 = -2
4. x1 = 9; x2 = -10
x1 + x2 = 9 - 10 = -1 = -b/a
x1*x2 = 9(-10) = -90 = c/a
Квадратное уравнение: x^2 + x - 90 = 0
5. Обозначим длину a см, ширину b = a - 7 см.
S = ab = a(a - 7) = 60 см^2
Квадратное уравнение:
a^2 - 7a = 60
a^2 - 7a - 60 = 0
D = (-7)^2 - 4*1(-60) = 49 + 240 = 289 = 17^2
a1 = (7 - 17)/2 = -10/2 = -5 < 0 - не подходит
a2 = (7 + 17)/2 = 24/2 = 12 - подходит.
a = 12 см - длина прямоугольника.
b = a - 7 = 12 - 7 = 5 см - ширина прямоугольника.
Периметр: P = 2(a + b) = 2(12 + 5) = 2*17 = 34 см.