Задача 67528 ...

6394baefb62de03424bd5fe4

11.12.2022 10:56:27

Найдите значения вырождения sin56⁰+cos26⁰-√3cos4⁰

626fab9a354ab65fb2f43abb

11.12.2022 11:36:10

★

sin 56 + cos 26 - sqrt(3)*cos 4 = sin(60-4) + cos(30-4) - sqrt(3)*cos 4
По формулам синуса и косинуса разности:
sin(a-b) = sin a*cos b - cos a*sin b
cos(a-b) = cos a*cos b + sin a*sin b
Применяем эти формулы:
sin 60*cos 4 - cos 60*sin 4 + cos 30*cos 4 + sin 30*sin 4 - sqrt(3)*cos 4 =
= sqrt(3)/2*cos 4 - 1/2*sin 4 + sqrt(3)/2*cos 4 + 1/2*sin 4 - sqrt(3)*cos 4 =
= sqrt(3)/2*cos 4 + sqrt(3)/2*cos 4 - sqrt(3)*cos 4 = 0
Ответ: 0