Задача 67508 Кто знает как решить задачи номер 3, 4,...
Условие
Решение
∠ 7= ∠ 5=126 ° (по свойству вертикальных углов)
∠ 5 и ∠ 4 - односторонние углы.
Если прямые а и b параллельны, то сумма односторонних углов должна быть равна 180 ° .
∠ 5 + ∠ 4=126 ° +64 ° =190 °
Сумма односторонних углов ≠ 180 ° , значит прямые а и b пересекаются.
№4
∠ 8= ∠ 6=166 ° (по свойству вертикальных углов)
∠ 2= ∠ 6=166 °.
Так как ∠ 2 и ∠ 6 являются соответственными углами (по определению) и равны, то прямая а параллельна прямой b.
№5
∠ 8 и ∠ 5 - смежные (по определению).
∠ 5=180-∠ 8 = 180-135=45 °
∠ 5 и ∠ 4 - односторонние углы (по определению)
∠ 5 + ∠ 4= 45° +45 ° =90 °
Сумма односторонних углов ≠ 180 ° , значит прямые а и b пересекаются.
№6
∠ 1= ∠3 =102 ° (по свойству вертикальных углов)
∠ 7 и ∠ 6 - смежные (по определению).
∠ 6=180-∠ 7 = 180-120=60 °
∠ 3 и ∠ 6 - односторонние углы (по определению)
∠ 3 + ∠ 6= 102° +60 ° =162 °
Сумма односторонних углов ≠ 180 ° , значит прямые а и b пересекаются.
№7
∠ 2= ∠ 4=37 ° (по свойству вертикальных углов)
∠ 5 и ∠ 4 - односторонние углы (по определению)
∠ 5 + ∠ 4= 133° +37 ° =170 °
Сумма односторонних углов ≠ 180 ° , значит прямые а и b пересекаются.
№11
∠ 1 и ∠ 2 - смежные (по определению).
Значит ∠ 1 + ∠ 2 = 180°
Тогда: 3∠ 2 + ∠ 2 = 180°
4∠ 2 = 180°
∠ 2 = 180° :4
∠ 2 = 45°
∠ 8= ∠ 6=45 ° (по свойству вертикальных углов)
Так как ∠ 2 и ∠ 6 являются соответственными углами (по определению) и равны, то прямая а параллельна прямой b.
№12
∠ 1 и ∠ 2 - смежные (по определению).
Значит ∠ 1 + ∠ 2 = 180°
Тогда ∠ 3=280-180=100 °
Аналогично, ∠ 5 и ∠ 6 - смежные (по определению).
Значит ∠ 5 + ∠ 6 = 180°
Тогда ∠ 8=280-180=100 °
8= ∠ 6=100° (по свойству вертикальных углов)
∠ 3 и ∠ 6 - односторонние углы (по определению)
∠ 3 + ∠ 6= 100° +100 ° =200 °
Сумма односторонних углов ≠ 180 ° , значит прямые а и b пересекаются.